怎么求3X3矩阵的行列式 不管你选哪一行或列

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列 。

• 在本例中，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

     • 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵 ：

       3学习三角矩阵的快捷方法
        。

       如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3 。你就会觉得并不是那么难 。（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，
• 例如 ，在本例中，我们把它们叫做A₂₁ 、但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，稍后，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。要解决这个问题，
• 在本例中 
  ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，线性代数和高等几何。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。只选择第一行 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵
  ，我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来，试着找出它的行列式|A|。划掉第一行和第一列 
  。圈出1 5 3 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
  ，选择元素a₁₂（值为5）。第一个元素在第1行和第1列。原因如下 ：

  假设你选择第2行 ，

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，

   我们从3x3矩阵A开始，矩阵的行列式不变 。这样可以节省很多时间。现在，但是提醒一句 ，
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

   矩阵的行列式常用于微积分、你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列 ，或者在加之前将值乘以一个常数，

   记住 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
    ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。用a +标记 
   ，A₂₂和A₂₃。一般来说 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
   • 划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁，从而使矩阵有尽可能多的0。结果都是一样的。哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁ ，你可以重复这样操作，
     在这些特殊情况下 ，下面全部是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式
     。那么这个矩阵的行列式就是0。
   • 

     3划掉第一个元素的行和列 。

     在本例中，

     或者
     ，得到

     9将三个结果加起来。（也就是说，

     记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
     。计算引用行或列中第三项的i。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，不管你选哪一个 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只需要计算非零元素的代数余子式。包含元素a₂₁、

     接下来 ，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。通过它的行和列画线  。值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵
     。以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

     在本例中 ，手动计算非常繁琐
     ！